THCS.Dethimau.edu.vn giới thiệu đến đọc giả đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Thanh Hóa, đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, đề thi gồm 01 trang, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 120 phút (2 tiếng đồng hồ), đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Thanh Hóa:
+ Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Gọi I, K, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đường thẳng AB, AC, BC.
1. Chứng minh rằng AIMK là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh MPK = MBC.
3. Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a, b đế đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 5x + 6 và đi qua điểm A(2;3).
+ Cho phương trình x^2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.