THCS.Dethimau.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm (do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình công bố); kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2021.
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Bình:
+ Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho hai số 2 n n 2 7 và 2 n n 2 12 đều là lập phương của hai số nguyên dương nào đó.
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AE. Gọi D là một điểm bất kì trên cung BE không chứa điểm A (D khác B và E). Gọi H I K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên các đường thẳng BC CA và AB.
a) Chứng minh ba điểm H I K thẳng hàng.
b) Chứng minh AC AB BC DI DK DH.
c) Gọi P là trực tâm của ABC, chứng minh đường thẳng HK đi qua trung điểm của đoạn thẳng DP.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol 2 P y x và đường thẳng d y mx m 2 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x thỏa mãn 1 2 x x 3.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG