Tài liệu gồm 52 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thành Trung hướng dẫn giải và biện luận phương trình, bất phương trình bằng phương pháp hàm số, tài liệu nằm trong cuốn sách tư duy giải toán hàm số vận dụng và vận dụng cao của cùng tác giả, đây là một dạng toán nâng cao được xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán trong những năm gần đây.
Nội dung tài liệu giải và biện luận phương trình, bất phương trình bằng phương pháp hàm số – Nguyễn Thành Trung được phân thành 7 dạng toán:
+ Dạng 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) xác định số nghiệm của phương trình f(t(x)) = k.
+ Dạng 2: Cho bảng biến thiên f'(x) tìm tham số m để bất phương trình g(x,m) ≥ 0 có nghiệm thuộc D
+ Dạng 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) xác định tham số m để g(x,m) ≥ 0.
+ Dạng 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) xác định tham số m để g(x,m) ≥ 0.
+ Dạng 5: Cho đồ thị hàm số y = f(x) xác định tham số để phương trình có nghiệm.
+ Dạng 6: Cho đồ thị hàm số y = f'(x) xác định số nghiệm của hàm số g(x) = f(x) + g(x).
+ Dạng 7: Biện luận tham số m của bất phương trình hoặc phương trình bằng cách đưa về hàm số đặc trưng.
Trong mỗi dạng toán, tài liệu trích dẫn các ví dụ trắc nghiệm điển hình được lấy từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, có hướng dẫn và lời giải chi tiết.