Ebook gồm 582 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, hướng dẫn các kỹ thuật giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, kỳ thi HSG Toán THPT.
Mục lục tài liệu kỹ thuật giải toán tích phân:
GIỚI THIỆU ĐÔI NÉT VỀ LỊCH SỬ.
CHƯƠNG 1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ.
CHƯƠNG 2. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.
1. Giới thiệu.
2. Một số bài toán cơ bản.
3. Một số bài toán tổng hợp.
CHƯƠNG 3. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC.
1. Giới thiệu các lý thuyết cần nhớ.
2. Các dạng toán và phương pháp.
3. Các bài toán biến đổi tổng hợp.
CHƯƠNG 4. NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ, CĂN THỨC.
1. Giới thiệu.
2. Các dạng toán.
3. Kỹ thuật lượng giác hóa.
4. Tổng kết.
5. Các bài toán tổng hợp.
CHƯƠNG 5. CÁC LOẠI TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT.
1. Tích phân liên kết.
2. Kỹ thuật đưa biểu thức vào dấu vi phân.
3. Kỹ thuật đánh giá hàm số.
4. Tích phân hàm trị tuyệt đối.
5. Tích phân có cận thay đổi.
6. Tích phân hàm phân nhánh.
7. Tích phân truy hồi và các bài toán liên quan dãy số.
8. Chứng minh đẳng thức tổ hợp.
CHƯƠNG 6. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI CẬN ĐỔI BIẾN – HÀM ẨN.
1. Kỹ thuật đổi ẩn và tính chất các hàm đặc biệt.
2. Các bài toán phương trình hàm.
3. Bài tập tổng hợp.
CHƯƠNG 7. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.
1. Bài toán liên quan tới tích.
2. Bài toán liên quan tới tổng.
3. Một số bài toán tổng hợp.
CHƯƠNG 8. CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN.
1. Ứng dụng tính diện tích hình phẳng.
2. Ứng dụng tính thể tích.
3. Ứng dụng tích phân trong thực tiễn.
CHƯƠNG 9. BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN.
1. Phân tích bình phương.
2. Cân bằng hệ số và bất đẳng thức AM – GM.
3. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cho tích phân.