Tài liệu gồm 533 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Dương, tổng hợp lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng chuyên đề Toán 10 học kì 1.
I ĐẠI SỐ 1.
Chương 1. Mệnh đề và tập hợp 2.
§1 – Mệnh đề 2.
A Tóm tắt lý thuyết 2.
B Các dạng toán và bài tập 3.
§2 – Tập hợp 7.
A Tóm tắt lý thuyết 7.
B Các dạng toán và bài tập 7.
§3 – Các phép toán trên tập hợp 15.
A Tóm tắt lý thuyết 15.
B Các dạng toán và bài tập 15.
§4 – Các tập hợp số 26.
A Tóm tắt lý thuyết 26.
B Các dạng toán và bài tập 26.
Chương 2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 39.
§1 – Đại cương về hàm số 39.
A Tóm tắt lý thuyết 39.
B Dạng toán và bài tập 41.
+ Dạng 1. Xác định hàm số và điểm thuộc đồ thị 41.
+ Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số 44.
+ Dạng 3. Bài toán tìm tập xác định liên quan đến tham số 53.
C Dạng toán và bài tập 57.
+ Dạng 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 57.
+ Dạng 5. Khảo sát sự biến thiên của hàm số 65.
D Bài tập trắc nghiệm 71.
§2 – Hàm số bậc nhất 78.
A Tóm tắt lý thuyết 78.
B Dạng toán và bài tập 80.
+ Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên, tương giao và đồng quy 80.
+ Dạng 2. Xác định phương trình đường thẳng 89.
C Bài tập trắc nghiệm 93.
§3 – Hàm số bậc hai 99.
A Tóm tắt lý thuyết 99.
B Dạng toán và bài tập 100.
+ Dạng 1. Xác định và khảo sát sự biến thiên của parabol (P) 100.
+ Dạng 2. BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ VÀ TƯƠNG GIAO 111.
Chương 3. Phương trình – hệ phương trình 133.
§1 – Đại cương về phương trình 133.
A Tóm tắt lý thuyết 133.
B Dạng toán và bài tập 134.
§2 – Phương trình quy về phương trình bậc 1 – bậc 2 136.
A Tóm tắt lý thuyết 136.
B Dạng toán và bài tập 137.
+ Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất 137.
+ Dạng 2. Bài toán tìm tham số trong phương trình bậc nhất ax + b = 0 139.
C Bài tập áp dụng 139.
D Dạng toán và bài tập 151.
+ Dạng 3. Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 151.
E Dạng toán và bài tập 154.
+ Dạng 4. Định lý Vi-ét và các bài toán liên quan 154.
+ Dạng 5. Tìm tất cả tham số m để phương trình có một nghiệm cho trước. Tính nghiệm còn lại? 156.
+ Dạng 6. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? 157.
+ Dạng 7. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu? 158.
+ Dạng 8. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương? 160.
+ Dạng 9. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm? 161.
+ Dạng 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện 163.
+ Dạng 11. Phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối 185.
+ Dạng 12. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 190.
+ Dạng 13. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 193.
+ Dạng 14. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 204.
+ Dạng 15. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 208.
+ Dạng 16. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 208.
+ Dạng 17. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 213.
+ Dạng 18. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 221.
F Bài tập về nhà 242.
G Bài tập về nhà 247.
§3 – Hệ phương trình 251.
A Dạng toán và bài tập 251.
+ Dạng 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 251.
+ Dạng 2. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai 268.
+ Dạng 3. Hệ phương trình đối xứng và đẳng cấp 277.
Chương 4. Bất phương trình & bất đẳng thức 312.
§1 – Bất đẳng thức 312.
A Tóm tắt lý thuyết 312.
B Dạng toán và bài tập 313.
+ Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương 313.
+ Dạng 2. Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy 324.
II HÌNH HỌC 348.
Chương 1. Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349.
§1 – Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349.
A Tóm tắt lý thuyết 349.
B Dạng toán và bài tập 351.
+ Dạng 1. Chứng minh đẳng thức véc-tơ 351.
+ Dạng 2. Tìm mô-đun (độ dài) véc-tơ 365.
+ Dạng 3. Phân tích véc-tơ 377.
+ Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 379.
+ Dạng 5. Chứng minh song song 390.
+ Dạng 6. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức 391.
C Bài tập trắc nghiệm 395.
§2 – Hệ trục tọa độ 409.
A Tóm tắt lý thuyết 409.
+ Dạng 1. Bài toán cơ bản 410.
+ Dạng 2. Tìm điểm đặc biệt 414.
Chương 2. Tích vô hướng của hai véc-tơ 468.
§1 – Tích vô hướng của hai véc-tơ 468.
A Tóm tắt lý thuyết 468.
B Dạng toán và bài tập 469.
+ Dạng 1. Tính tích vô hướng và bình phương vô hướng để tính độ dài 469.
+ Dạng 2. Chứng minh vuông góc 477.
+ Dạng 3. Chứng minh hệ thức thường gặp 480.
C Bài tập trắc nghiệm 488.
§2 – Hệ thức lượng trong tam giác 501.
A Tóm tắt lý thuyết 501.
+ Dạng 1. Tính các giá trị cơ bản 502.