Tài liệu gồm 536 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân loại và phương pháp giải Toán 10 phần Hình học.
MỤC LỤC:
Chương 1. VECTƠ 1.
§1 – CÁC ĐỊNH NGHĨA 1.
A Tóm tắt lí thuyết 1.
B Các dạng toán 2.
+ Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ 2.
+ Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau 5.
§2 – TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 9.
A Tóm tắt lí thuyết 9.
B Các dạng toán 10.
+ Dạng 1. Xác định véc-tơ 10.
+ Dạng 2. Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước 13.
+ Dạng 3. Tính độ dài của tổng và hiệu hai véc-tơ 17.
+ Dạng 4. Chứng minh đẳng thức véc-tơ 21.
§3 – TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 31.
A Tóm tắt lí thuyết 31.
B Các dạng toán 31.
+ Dạng 1. Các bài toán sử dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân véc-tơ với một số 32.
+ Dạng 2. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương 34.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với một số 39.
+ Dạng 4. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy 46.
+ Dạng 5. Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ 49.
C Bài tập tổng hợp 53.
§4 – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 59.
A Tóm tắt lí thuyết 59.
B Các dạng toán 60.
+ Dạng 1. T 60.
+ Dạng 2. Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy 64.
+ Dạng 3. Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm 67.
+ Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng 70.
C Bài tập tổng hợp 75.
§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I 83.
A Đề số 1a 83.
B Đề số 1b 86.
C Đề số 2a 89.
D Đề số 2b 91.
E Đề số 3a 93.
F Đề số 3b 96.
Chương 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 99.
§1 – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ 99.
A Tóm tắt lí thuyết 99.
B Các dạng toán 100.
+ Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác 100.
+ Dạng 2. Tính giá trị các biểu thức lượng giác 102.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác 104.
§2 – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 110.
§3 – Tích vô hướng của hai véc-tơ 110.
A Tóm tắt lý thuyết 110.
B Các dạng toán 111.
+ Dạng 1. Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ 111.
+ Dạng 2. Tính góc giữa hai véc-tơ -góc giữa hai đường thẳng-điều kiện vuông góc 115.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng hoặc về độ dài. 118.
+ Dạng 4. Ứng dụng của biểu thức toạ độ tích vô hướng vào tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước 122.
+ Dạng 5. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác – tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên đường thẳng 126.
§4 – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 131.
A Tóm tắt lý thuyết 131.
B Các dạng toán 133.
+ Dạng 1. Một số bài tập giúp nắm vững lý thuyết 133.
+ Dạng 2. Xác định các yếu tố còn lại của một tam giác khi biết một số yếu tố về cạnh và góc của tam giác đó 139.
+ Dạng 3. Diện tích tam giác 144.
+ Dạng 4. Chứng minh hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác 146.
+ Dạng 5. Nhận dạng tam giác vuông 150.
+ Dạng 6. Nhận dạng tam giác cân 153.
+ Dạng 7. Nhận dạng tam giác đều 156.
+ Dạng 8. Ứng dụng giải tam giác vào đo đạc 158.
§5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II 164.
A Đề số 1a 164.
B Đề số 1b 165.
C Đề số 2a 167.
D Đề số 2b 169.
E Đề số 3a 170.
F Đề số 3b 173.
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 177.
§1 – PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT VÀ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 177.
A Tóm tắt lí thuyết 177.
B Các dạng toán 178.
+ Dạng 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng 178.
+ Dạng 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 179.
+ Dạng 3. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng 182.
+ Dạng 4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 185.
+ Dạng 5. Viết phương trình đường phân giác của góc do ∆1 và ∆2 tạo thành 187.
+ Dạng 6. Phương trình đường thẳng trong tam giác 190.
§2 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 197.
A Tóm tắt lý thuyết 197.
B Các dạng toán 197.
+ Dạng 1. Tìm tâm và bán kính đường tròn. 197.
+ Dạng 2. Lập phương trình đường tròn. 199.
+ Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm 205.
+ Dạng 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi một điểm 208.
+ Dạng 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước 213.
+ Dạng 6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 220.
+ Dạng 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn. 225.
+ Dạng 8. Phương trình đường thẳng chứa tham số 226.
+ Dạng 9. Phương trình đường tròn chứa tham số 228.
+ Dạng 10. Tìm tọa độ một điểm thỏa một điều kiện cho trước 233.
§3 – ĐƯỜNG ELIP 244.
A Tóm tắt lí thuyết 244.
B Các dạng toán 245.
+ Dạng 1. Xác định các yếu tố của elip 245.
+ Dạng 2. Viết phương trình đường Elip 248.
+ Dạng 3. Tìm điểm thuộc elip thỏa điều kiện cho trước 252.
§4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 263.
A Đề số 1a 263.
B Đề số 1b 264.
C Đề số 2a 265.
D Đề số 2b 267.
E Đề số 3a 269.
F Đề số 3b 271.