Tài liệu gồm 59 trang, hướng dẫn áp dụng phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ trong việc giải bài toán phương trình hàm trên R.
Trong chương trình chuyên Toán ở các trường THPT chuyên, phương trình hàm là một chuyên đề quan trọng. Hiện nay tài liệu về phương trình khá phong phú. Tuy vậy, việc giải được phương trình hàm vẫn là vấn đề khó đối với nhiều học sinh. Trong chuyên đề nhỏ này, chúng tôi sẽ trình bày hai phương pháp thông dụng và quan trọng để giải phương trình hàm trên tập R. Đó là phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ.
I. Phương pháp thế trong giải phương trình hàm.
1. Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp thế.
2. Các ví dụ.
3. Bài tập vận dụng.
4. Bài tập củng cố.
II. Sử dụng tính chất ánh xạ để giải phương trình hàm.
1. Nhắc lại một số khái niệm và tính chất của ánh xạ.
1.1. Ánh xạ.
1.2. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh.
1.3. Ánh xạ ngược của một song ánh.
1.4. Ánh xạ hợp.
2. Các ví dụ.
2.1. Sử dụng tính đơn ánh giải phương trình hàm.
2.2. Sử dụng tính toàn ánh giải phương trình hàm.
2.3. Sử dụng tính song ánh giải phương trình hàm.
3. Bài tập vận dụng.
4. Bài tập củng cố.