Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Định lý: Với hai số a b 0 ta có: ab a b. Chú ý: Định lí trên còn có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.
2. Quy tắc khai phương một tích. Với A B 0 0 ta có: AB A B. Mở rộng: Với 1 2 0 0 … 0 AA n ta có: 1 2 1 2 A A n n.
3. Quy tắc nhân các căn bậc hai. Với hai biểu thức A B 0 0 ta có: A B AB. Chú ý: Với A ≥ 0, ta có: 2 2 A A AA.
B. Bài tập và các dạng toán.
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức.
Cách giải: Áp dụng công thức khai phương một tích.
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Cách giải: Áp dụng công thức khai phương của một tích.
Dạng 3: Giải phương trình.
Cách giải: Khi giải phương trình chứa căn thức, luôn cần chú ý đến các điều kiện đi kèm.
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức.
Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các số không âm.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG