Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Toán Học Bắc Trung Nam, hướng dẫn giải các bài toán tính giá trị của hàm số khi cho trước các tích phân liên quan, đây là dạng toán vận dụng cao (VDC) thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tính chất nguyên hàm, tích phân thường sử dụng.
2. Nhị thức Niu-tơn.
B. BÀI TẬP
Cho hàm số f x xác định trên 1 2 thỏa mãn 2 2 1 f x x f 0 1 và f 1 2. Giá trị của biểu thức f f 1 3.
Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2017 2018 2018 2018 x f x f x x e với mọi x và f 0 2018. Tính giá trị f 1.
Cho f x với x và thỏa mãn điều kiện 2 f x f x x f x 2 1 f 0 0. Tính giá trị lớn nhất M giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x trên [1 3].
Cho hàm số 3 1 4 8 d x f x t t t. Gọi m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 0 6. Tính M m.
Lấy tích phân hai vế ta được Cho hàm số 3 1 ln 3 f x x. Giải bất phương trình sau: 2 0 6 sin 2.