Tài liệu Tư duy sáng tạo tìm tòi lời giải PT – BPT – HPT đại số và vô tỷ của Th.s Lê Văn Đoàn gồm 727 trang, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số và vô tỷ.
Phần I. Phương trình, bất phương trình vô tỷ
Bài 1. Phương trình vô tỷ cơ bản
Bài 2. Giải phương trình vô tỷ bằng cách đưa về tích số
+ Sử dụng phép biến đổi tương đương
+ Kỹ thuật nhân lượng liên hợp
Bài 3. Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Bài 4. Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đánh giá
+ Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
+ Sử dụng bất đẳng thức cổ điển
+ Đưa về tổng các số không âm hoặc A^n = B^n
Bài 5. Bất phương trình vô tỷ
+ Bất phương trình vô tỷ cơ bản
+ Bất phương trình sử dụng chia khoảng và tách căn
+ Nhóm bất phương trình vô tỷ có mẫu số
+ Đưa về dạng tích số bằng phép biến đổi tương đương
+ Đưa về tích số bằng kỹ thuật liên hợp
+ Sử dụng phương pháp hàm số
+ Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
Bài 6. Phương trình, bất phương trình chứa tham số
+ Phương trình vô tỷ chứa tham số
+ Bất phương trình vô tỷ chứa tham số
[ads]
Phần II. Hệ phương trình đại số, vô tỷ
Bài 1. Hệ phương trình cơ bản
+ Hệ đối xứng loại I
+ Hệ đối xứng loại II
+ Hệ gần giống đối xứng loại II
+ Hệ đẳng cấp cơ bản
+ Phương pháp thế tạo phương trình bậc cao hoặc đẳng cấp
Bài 2. Hệ phương trình đưa về tích số
+ Kỹ thuật tách, ghép, nhóm, tam thức bậc hai
+ Kỹ thuật nhân lượng liên hợp
+ Kỹ thuật dùng phương pháp cộng để đưa về tích số
Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
+ Đặt một ẩn phụ đưa về phương trình bậc 2, 3
+ Đặt ẩn phụ dựa vào tính đẳng cấp 1 phương trình
+ Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình cơ bản
+ Đặt ẩn phụ bằng cách lượng giác hóa
+ Đặt ẩn phụ bằng cách số phức hóa
Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá
+ Phương pháp đánh giá bằng hàm số
+ Một số kỹ năng làm xuất hiện hàm đặc trưng
+ Phương pháp đánh giá bằng bất đẳng thức cổ điển
Bài 5. Hệ phương trình chứa tham số
Phần III. Giải chi tiết bài tập rèn luyện
